三因子模型（Fama-French）与CAPM模型的比较
以下是三因子模型（Fama-French三因子模型）与CAPM（资本资产定价模型）的对比分析，涵盖理论基础、因子构成、应用场景及优缺点：
一、核心理论对比
| 维度 |
CAPM模型 |
三因子模型 |
| 理论基础 |
单因子模型，仅考虑市场风险溢价（市场因子）。 |
多因子模型，扩展CAPM，引入市值因子（SMB）、账面市值比因子（HML）。 |
| 核心公式 |
$$ E(R_i) = R_f + \beta_i (E(R_m) - R_f) $$ |
$$ E(R_i) = R_f + \beta_{m}(R_m - R_f) + \beta_{SMB}SMB + \beta_{HML}HML $$ |
| 因子数量 |
1个（市场因子） |
3个（市场因子 + 市值因子 + 账面市值比因子） |
| 假设前提 |
市场完全有效、投资者理性同质、无摩擦交易。 |
放松CAPM假设，承认市场异象（如小盘股溢价、价值股溢价）。 |
二、因子解释能力
1. CAPM的局限性
- 无法解释市场异象：
- 小盘股效应：小市值股票长期收益高于CAPM预测。
- 价值股效应：低市净率（P/B）股票表现优于高P/B股票。
- 实证缺陷：CAPM对股票横截面收益的解释力不足（R²通常 < 70%）。
2. 三因子模型的改进
- 新增因子：
- SMB（Small Minus Big）：小市值股票收益减大市值股票收益，捕捉规模效应。
- HML（High Minus Low）：高账面市值比股票（价值股）收益减低账面市值比股票（成长股）收益。
- 解释力提升：三因子模型对股票收益的解释力显著提高（R²可达90%+），尤其在解释长期收益差异时更优。
三、实证表现对比
| 场景 |
CAPM |
三因子模型 |
| 美股市场 |
解释力较弱，尤其对小盘股、价值股失效。 |
显著改善对小盘股、价值股收益的解释。 |
| 新兴市场 |
适用性更低（市场有效性差）。 |
仍能部分解释异象，但因子溢价可能不稳定。 |
| 行业分析 |
仅反映行业与市场的相关性。 |
可分解行业收益来源（如科技股受成长因子驱动）。 |
四、应用场景差异
| 场景 |
CAPM适用性 |
三因子模型适用性 |
| 资产定价 |
快速估算股权成本（WACC），适合粗略估值。 |
更精确的资产定价，适用于基金业绩归因、多因子选股。 |
| 组合管理 |
单因子风险暴露管理（如β对冲）。 |
多因子风险控制（市值、价值风格暴露管理）。 |
| 学术研究 |
理论教学与简单实证分析。 |
市场异象研究、因子投资理论验证。 |
五、优缺点总结
| 模型 |
优点 |
缺点 |
| CAPM |
简单易用，参数少，计算成本低。 |
忽略市场异象，解释力不足，假设过于理想化。 |
| 三因子模型 |
解释力强，更贴近现实市场行为。 |
数据需求高（需市值、账面市值比数据），因子定义可能存在争议（如HML的稳定性）。 |
六、案例分析
案例：某小盘价值股的超额收益归因
- CAPM分析：
- 该股票β=1.2，市场收益10%，无风险利率3% → 预期收益=3% +1.2×(10%-3%)=11.4%。
- 实际收益18% → 超额收益6.6%（α=6.6%），但无法解释来源。
- 三因子模型分析：
- 因子暴露：β_m=1.2，β_SMB=0.8（小盘股暴露），β_HML=1.0（价值股暴露）。
- 预期收益=3% +1.2×7% +0.8×4% +1.0×5%=3%+8.4%+3.2%+5%=19.6%。
- 实际收益18% → 超额收益-1.6%（α≈0），说明收益主要来自因子暴露，而非主动管理能力。
七、后续发展
- 五因子模型：Fama-French进一步加入盈利因子（RMW）和投资因子（CMA），增强对收益的解释力。
- 因子投资实践：三因子模型催生了Smart Beta ETF（如小盘价值ETF），成为被动投资的重要工具。
总结
- CAPM：适合快速估算市场风险溢价，但需谨慎用于复杂市场环境。
- 三因子模型：更全面揭示收益来源，是因子投资和组合管理的基石，但需关注因子溢价的变化（如近年成长股跑赢价值股）。
- 选择建议：
- 学术研究/精细化投资 → 三因子模型。
- 初级估值/教学场景 → CAPM。